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By Chamberlain C.J.

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Der Erwartungswert E(X) als gewichtetes Mittel und die Varianz V(X) als Maß f¨ ur die Streuung sind wichtige Verteilungskenngr¨oßen. F¨ ur diskrete Zufallsvariablen gilt E(X) = Σk k · p(k), V (X) = Σk [k − E(X)]2 p(k). F¨ ur E(X) werden also die Produkte aus Wert k der Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeit p(k) f¨ ur k, u ¨ ber alle k aufsummiert. Die Varianz betrachtet die quadratischen Abweichungen von E(X). F¨ ur die Binomialverteilung gilt E(X) = np, V (X) = np(1 − p). B. 100 Personen einer Bev¨ olkerung mit p(DD) = 0, 2, so erwartet man im Mittel 20 DD-Personen.

Diesen Zufall versucht man mit Hilfe von Wahrscheinlichkeiten zu messen. In der Wahrscheinlichkeitstheorie wird hierzu ein Modell erarbeitet, das die Realit¨at m¨oglichst in ihren f¨ ur die betrachtete Fragestellung wichtigen Aspekten abbilden soll. Wir f¨ uhren nun elementare Definitionen und Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung ein. Sp¨ ater formulieren wir Gesetzm¨aßigkeiten, mit deren Hilfe wir Wahrscheinlichkeiten f¨ ur Zufallsergebnisse angeben. B. bei einer monogenen Krankheit verursachendes Gen und Erbgang exakt bekannt sind, l¨ asst sich die Wahrscheinlichkeit f¨ ur das Auftreten der Krankheit angeben.

8. Mendelsche Segregation: DD 1/4 Dd 1/2 dd 1/4 Wahrscheinlichkeitsverteilung der Genotypen der Kinder bei einem heterozygoten Elternpaar. lichkeit, dass eine Person mit einem bestimmten Genotyp einen Ph¨anotyp a anotyp diskret, so ist die Penetranz = P(Ph¨anotyp| Geno¨ußert. Ist der Ph¨ typ), ist er stetig, so wird die Penetranz durch eine Dichte beschrieben. , Dn und der Ph¨anotyp sei erkrankt/nicht erkrankt. , n, in der Population. Bei mehr als zwei Allelen ist die Verteilung der Allele eine Multinomialverteilung.

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by Michael
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